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文明誕生の歩みと哲学から天文、古典的科学と現代物理への進展史
Fermat
| ・年・ | 内 容 | 名 称 | タグ | 解 説 | 補 足、 ＭＥＭＯ |
| 1630年頃 | 算術の熟読と48の注釈を付け数学的「予想」と「自称の証明」を残した | ピエール ド フェルマー Pierre de Fermat | 数学 | 古代ギリシャ数学者ディオファントス著 “算術”の余白に計48の、具体的経過を含まない数学的 “予想”と“自称の証明”の注釈を付ける考察を始めた。 | 死後の1670年、長男のサミュエルが書込み付きで再出版。後の数学者達が、真の証明を示せずに残った1つが “フェルマーの最終定理” と呼ばれた。 |
| 1637年 | “方法序説”を公刊 “我思う，ゆえに我あり” と説く、解析幾何学の基礎となる座標系をフェルマーとの文通を交え新たに定義し、 | ルネ デカルト (41歳) René Descartes | 哲学, 数学 | 第4部で “全てを疑おうとしても、そこに疑問を抱く自分だけは絶対に疑い様が無い”という命題 “我思う、ゆえに我あり” (Cogito ergo sum) を説いた。第5部で、宗教裁判で異端となる懸念で公表を控えていた“世界論”(宇宙論) の内容を略述。全て事象は原理に由来するとし、心臓も機械ポンプだと言った。 | 神を無限な実体として世界の根底に設定、精神と身体という2つの有限を立てた。宇宙を原理構造的に解釈し、新設の解析幾何学の直交座標系(デカルト座標) によって、惑星軌道を幾何的に捕えた。初版は、宗教裁判を恐れ、偽名で発行。 後の近代哲学の起点、科学進展の鍵とされた。 |
| 1652年 | フェルマーとの | ブレーズ パスカル Blaise Pascal | 数学 | 確率論の創始。他にカルダーノ、ホイヘンス等によって拡張され、ラプラスによって統合された。 | この年、ロードアイランド州で、北アメリカ初の奴隷を禁止する法律を制定。 |
| 1666年 | 微分積分を着想 | アイザック ニュートン | 数学 | 流率法(ニュートン流の微積分) を考察。 | フェルマーから微分のアイデアを得たという。 |
| 1707 ~ 1783年 | バーゼル問題を解決し解析学、微積分の洗練、級数、連分数、近似計算、特殊関数、微分方程式、多重積分、偏微分法、等々に実績を残す | レオンハルト オイラー Leonhard Euler | 数学 | オイラーの定数、フェルマーの小定理の拡張、オイラーのφ関数、ゼータ関数、数論等、大量の業績や公式を残し、絶大な影響を広めた。息をする様に計算をする等の評判も有ったが、かなり目が悪く、むしろ気が散らず効率的とも自称した。 | 1760年代までニュートン力学を容認せず、エーテル理論に固執し、その後万有引力理論を、幾何学的表現から近代的解析学に修正した。残した論文は人類最多の8百以上と言われ、彼が決めた数学記号も多い。 |
| 1986年 | フェルマーの予想に関する この年、ケン リベットが証明 | ゲルハルト フライ ジャン ピエール セール ケン リベット | 数学 | フェルマーの最終定理が誤りで整数解が有った場合 全ての楕円曲線はモジュラーであるとする“谷山、志村予想”に反して、非モジュラーな楕円曲線が出来てしまうという構造が示され、その関係性を証 | 一方オイラーは、乗数 “n”が素数の時に限定してフェルマーの最終定理の証明が可能だと示していた。( X2+Y2= Z2 の式のX,Y,Zを満たす整数解は無数に存在し“ピタゴラス数”と言う。) |
| 1995年 | フェルマーの最終定理を 7年間、公言せずの研究によりフェルマー･ワイルズの定理とも呼ばれる様になった | アンドリュー ジョン ワイルズ Andrew John Wiles | 数学 | “Xn+Yn= Zn ”でnが3以上の自然数の時、X,Y,Zの式を満たす正の整数は存在しない。という一見単純な予想だが、何処にも存在しない事の証明は困難で360年を要し、ガロア表現、ヘッケ環、岩澤理論等、多分野の現代数学の粋を組み合わせ、上記1986年の谷山･志村予想に関する、フライ･セール予想から証 | フェルマーの“算術”への書き込みで「予想できる」としたものの一部は、後の数学者が ‘間違い’ として証明した例もあるが、「証明出来た」と示したものの全ては、正しいとしてライプニッツやオイラー等によって証明されて来ていた。そんななか残った1つの「証明」の予想だった。 |
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